Biografie von George Cantor

Georg Kantor ist ein autoritärer Mathematiker, der die Begriffe der quantitativen und ordinalen Ziffern eingeführt hat.

Kindheit und Jugend

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Kantor wurde am 4. März 1845 in St. Petersburg geboren. Seine Eltern waren Georg-Waldemar Cantor und Maria Anna Boim. Cantor wurde als überzeugter Protestant erzogen, und die Liebe zur Kunst wurde von seinen Eltern an ihn weitergegeben. Es wird angenommen, dass er ein hervorragender Violinist war. Sein Vater war Deutscher, und seine Mutter war eine russische Frau, die die römisch-katholische Kirche besuchte. Von klein auf besaß Kantor einen Privatlehrer, er besuchte auch eine Schule in St. Petersburg. 1856, als Cantor elf Jahre alt war, zog seine Familie nach Deutschland, was Kantor nie lieben konnte.

Die Gesundheit von Cantors Vater begann sich zu verschlechtern, weshalb die Familie wegen des warmen Klimas wieder nach Frankfurt umzog. In Frankfurt studierte Cantor an der Turnhalle, die er 1960 mit Auszeichnung abschloss. Seine Lehrer stellten fest, dass er gut Mathematik, besonders Trigonometrie war. Nach dem Gymnasium 1962 trat Kantor an die Eidgenössische Universität Zürich, wo er Mathematik studierte. Nachdem er die Zustimmung seiner Eltern erhalten hatte, studierte er dort einige Jahre, bis der Tod seines Vaters das Studium beendete. Nach dem Tod seines Vaters zog Kantor an die Universität Berlin, wo er sich mit Hermann Schwartz anfreundete und Vorlesungen von Kronecker, Weierstraß und Kummer besuchte. Im Sommer studierte er auch an der Universität Göttingen, und 1867 beendete er seine erste Arbeit über Zahlen mit dem Titel “De aequationibus secondi gradus indeterminatis”.

Karriere

Zu Beginn seiner Laufbahn war Kantor aktives Mitglied von mathematischen Gewerkschaften und Gemeinschaften. Er wurde 1865 und 1868 Präsident einer der Gemeinden. Er nahm auch an der Shelbach-Konferenz über Mathematik teil. 1869 wurde er zum Professor an der Universität Halle ernannt. Er arbeitete weiter an verschiedenen Dissertationen in Zahlentheorie und Analysis. Gleichzeitig beschloss Cantor, das Studium der Trigonometrie fortzusetzen und begann, über die Einzigartigkeit der geometrischen Darstellung der trigonometrischen Reihe nachzudenken, die er seinem älteren Kollegen Heine vorstellte.

Um 1870 bewältigte Cantor die Aufgabe und bewies die Einzigartigkeit des geometrischen Bildes, sehr zu Heines Erstaunen. 1873 bewies er, dass rationale Zahlen kalkulierbar sind und in Übereinstimmung mit natürlichen Zahlen kommen können. Ende 1873 bewies Cantor, dass sowohl... die reale als auch die relative Zahl zählbar sind. Er wurde 1872 zum außerordentlichen Professor befördert und übernahm 1879 die Position des Professors der höchsten Kategorie. Er war dankbar für die Ernennung, wollte aber trotzdem eine Stelle an einer angeseheneren Universität bekommen.

1882 begann Cantor mit Geest Mittag-Leffler zu korrespondieren und veröffentlichte bald seine Arbeit in der Zeitschrift Leffler – “Acta Mathematica”. Kronecker, ein Zeitgenosse Kants, verspottete und unterdrückte ständig Cantors Theorie.

Kantor veröffentlichte seine Werke weiterhin, aber 1884 erlitt er einen Nervenzusammenbruch, von dem er sich bald erholte und beschloss, Philosophie zu lehren. Bald begann er die Literatur der elisabethanischen Zeit zu studieren.

1890 gründete er die Deutsche Mathematische Gesellschaft, in der er zunächst diagonale Querschnittszeichnungen veröffentlichte und damit seine Beziehungen zu Kronecker leicht anpasste. Aber trotz der Tatsache, dass Wissenschaftler zu kommunizieren begannen, versöhnten sie sich nie, weshalb die Spannung in ihrer Beziehung bis zum Ende von Cantors Leben präsent war.

Privatleben

Im Jahr 1874 heiratete Cantor Vallee Guttman; Das Paar hatte sechs Kinder. Es wird geglaubt, dass Cantor, trotz des Status eines berühmten Mathematikers, seine Familie nicht unterstützen konnte. In der Freizeit spielte er Geige und vertiefte sich in Kunst und Literatur. Er erhielt die Sylvester-Medaille für seine Forschung in Mathematik. 1913 zog sich Kantor zurück, weil er geistig instabil war, an bleibenden psychischen Störungen litt und schließlich in einem Kurort landete, wo er bis zu seinem Tod blieb.

Tod und Erbe

Georg Kantor starb am 6. Januar 1918 in Halle nach längerer psychischer Krankheit. Über Cantor kamen viele Veröffentlichungen, eine davon war eine Veröffentlichung im Buch “Die Schöpfer der Mathematik” und eine Notiz in “Die Geschichte der Mathematik”. Er gründete die Deutsche Mathematische Gesellschaft, und der Großteil seiner wissenschaftlichen Arbeit wird immer noch genutzt.

Grundlegende Arbeit

„Unendliche Mengen“
„Überabzählbare Menge“
„bei Cantor set“
„Cardinals und Ordinalzahlen“
„der Continuum – Hypothese“
„Anzahl der Theorie und Funktion Theories“
„infinitesimals“
„bei Convergent – Serie“
„die transzendentalen numbers“
„’s Diagonal Argument“
“bei Cantor-Bernstein-Schroeder Theorem ”
” Kontinuumshypothese “

Veröffentlichungen

„Eine der auf dem Grundstück der Sammlung der All Real algebraische Zahlen“
„Grundlagen einer Theorie der General Aggregates“
„Mathematischen Annalen“
„Grundlagen Einer Allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre“
„De aequationibus secondi gradus indeterminatis“


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