Biografie von David Hilbert

David Gilbert gilt als einer der einflussreichsten Mathematiker des 19. und 20. Jahrhunderts.

Kindheit und Jugend

David Gilbert wurde am 23. Januar 1862 in Königsberg, Preußen, geboren. Trotz der Tatsache, dass sein Vater ein angesehener Stadtrichter war und seine Mutter Philosophie und Astronomie liebte, hatte seine Familie einen durchschnittlichen Wohlstand. Es wird angenommen, dass seine Mutter von einfachen Zahlen und Formen mitgerissen wurde, und vielleicht war dies einer der Gründe, warum Hilbert schon in jungen Jahren hervorragende Ergebnisse in der Mathematik erzielte. Gilbert verspürte auch ein Verlangen nach Sprachen, ließ aber sein Interesse an ihnen, sich voll und ganz auf Themen zu konzentrieren, die ihn am meisten faszinierten – Mathematik und Naturwissenschaften.

Bildung:

Gilbert

studierte an der Universität Königsberg unter der Leitung von Heinrich Weber, dem einzigen damaligen Mathematikprofessor, mit einer Promotion. Um zusätzliche Vorlesungen über Differentialgleichungen zu besuchen, studierte Hilbert Semester an einer anderen Universität in Gilderberg. Später, unter der Leitung von Ferdinand Lindemann, legte Hilbert eine mündliche Prüfung ab und legte 1845 seine Dissertation über Invarianten vor. Im folgenden Jahr promovierte er in Philosophie an der Universität Königsberg. Hurwitz, sein Freund, der seine mathematischen Leistungen beeinflußte, riet Hilbert, von den bekannten Mathematikern Europas zu lernen. Nach diesem Rat traf Gilbert Felix Klein in Leipzig, Henri Poincare in Paris und Leopold Kronecker in Berlin und erkannte, dass ihre Ideen ihn nicht inspirierten.

Karriere

Gilbert wurde eine Lehrstelle an der Universität Göttingen angeboten, aber er lehnte ab und fand das Gehalt niedrig. Sein Verdienst hing von dem Geld ab, das die Schüler für ihre Ausbildung bezahlten. Aber aufgrund der Anzahl der Dozenten, die elf erreicht haben, stellte sich das Lehrer-Schüler-Verhältnis oft als 1: 1 heraus. Als Gilbert merkte, dass er an diesem Arbeitsplatz nichts Versprechendes erreichen würde, um die Langeweile zu überwinden, begab

er sich auf eine zweite Studienreise. Da das Ergebnis der ersten Reise ihn nicht befriedigte, plante er das zweite Mal die Reise im Voraus, weil er sich mit einundzwanzig der größten Mathematiker treffen wollte. Und während der zweiten Reise hatte er die Gelegenheit, sich mit Paul Gordan, Klein, Kronecker, Weierstraß und Schwartz zu treffen. Gilbert war mit der Reise völlig zufrieden, und nach seiner Rückkehr nach Königsberg begann die Arbeit an der Lösung des mathematischen Problems, das Paul Gordan vorgeschlagen hatte, zum Beweis einer endlichen Basis. Nach Monaten harter Arbeit dachte Gilbert, er sei zur richtigen Entscheidung des Problems gekommen. Er war sich sicher, dass er einen mathematischen Durchbruch geschafft hatte, und deshalb überwältigte ihn die Freude über die Eröffnung.

Aber leider hat seine Lösung die bedeutenden Mathematiker nicht beeindruckt, und Gordan wollte Hilberts Beweise in keiner Weise akzeptieren. Ein herausragender Mathematiker, Felix Klein, der die Ergebnisse las, freute sich über die vorgeschlagene Lösung und lud Hilbert zur Weiterbildung nach Göttingen ein. Dies erlaubte es Hilbert, konstruktive Beweise für die Lösung des Gordan-Problems im Jahre 1892 zu finden, und diesmal passte die Entscheidung dem Autor des Problems.

Späte Jahre

Nach seinem wissenschaftlichen Durchbruch, im persönlichen Leben von David Hilbert, hat es auch signifikante Veränderungen zum Besseren gegeben. Nach seiner Promotion an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich erhielt er ausserdem die Stelle eines außerordentlichen Professors an der Universität zu Königsberg. Wenige Wochen später beauftragte die Deutsche Mathematiker-Gesellschaft Hilbert mit der Durchführung einer umfassenden umfassenden Zahlentheorie. Eine solche Ehre wurde ihm verliehen, weil er den wahrhaftesten Beweis für die Transzendenz der Zahlen “π” und “e” finden konnte. Zusammen mit seinem Freund, dem Mathematiker Minkowski, arbeitete er an der Theorie der Zahlen; Minkowski beschäftigte sich mit Fragen der geometrischen Forschung, Hilbert konzentrierte sich auf algebraische Fragen. Minkowski schaffte es nie, seinen Teil der Studie abzuschließen. Einer von denen,

Vor der Veröffentlichung des Buches zu dieser Studie erhielt Hilbert ein Telegramm von Felix Klein, in dem er über einen Vorschlag informiert wurde, den Platz eines Professors an der Universität Göttingen einzunehmen. Von dieser Universität kamen so bekannte Mathematiker wie Karl Friedrich Gauß, ein bekannter Wissenschaftler der Zahlentheorie, heraus. Zu dieser Zeit hatte die Universität eine brillante mathematische Gemeinschaft, die laut Klein Gilbert väterlicherseits hinzugefügt worden wäre.

Im Grunde genommen beschäftigte sich Hilbert mit der Invarianztheorie, und sein Beweis des “Gordan-Problems” machte ihn unter anderen Mathematikern bekannt.

Privatleben

David Gilbert heiratete seinen zweiten Cousin Kete Erosh am 12. Oktober 1892. Und 1893 wurde ihr Sohn geboren, Franz. Nach einer Einladung von Klein entschied sich Gilbert, bei seiner Familie in Göttingen zu bleiben.

Beitrag zur Wissenschaft

David Gilbert hat die uns heute bekannte Algebra und Geometrie stark beeinflusst. Einer der fruchtbaren Mathematiker – Weyl – schätzte die Arbeit von Hilbert über die Invarianztheorie sehr und sprach auch von Hilberts Treue gegenüber dem Thema, das er studierte. Eines seiner wichtigsten Werke ist der “90. Theorem” – eine Arbeit, in der die endliche zyklische Galois-Erweiterung diskutiert wird. Diese Arbeit ist zu einer der bedeutendsten in seiner langen Karriere geworden.

Die letzten Jahre von Leben und Tod

In den Jahren 1902-1939 war David Gilbert Herausgeber einer der führenden mathematischen Zeitschriften. 1930, im Alter von 68 Jahren, musste er die Universität verlassen. Das war wegen der strengen Gesetze, die von Adolf Hitler auferlegt wurden, der Juden verbot zu unterrichten. So beendeten die Nazis die mathematische Karriere von Hilbert. Am 14. Februar 1943 starb Gilbert an Frustration und anderen gesundheitlichen Problemen. Seine Beerdigung wurde von weniger als zehn Personen besucht, von denen die meisten seine Mathematiker waren. Und nur sechs Monate später erfuhr die Welt von seinem Tod.


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