Bernhard Riemann war ein hervorragender deutscher Mathematiker, der einen unschätzbaren Beitrag zur Entwicklung der Wissenschaft geleistet hat.
Kindheit und frühe Jahre
Riemann wurde in Brzezelenz, einem Dorf in der Nähe von Dannenberg im Königreich Hannover, geboren. Friedrich Bernhard Riemann, sein Vater, war ein armer lutherischer Priester, der an den Napoleonischen Kriegen teilnahm. Seine Mutter, Charlotte Ebell, starb früh. Bernhard war das zweite von sechs Kindern in der Familie. Von klein auf zeigte der Junge erstaunliche mathematische Fähigkeiten und unglaublichen Erfolg auf dem Konto, aber er war schüchtern und erlitt viele Nervenzusammenbrüche. Er war ein krankhaft ängstlicher Mensch und litt unter der Angst vor dem öffentlichen Reden.
In der High
Im Jahr 1846, im Alter von 19 beginnt Riemann Theologie und Philologie zu studieren, Priester werden zu wollen, aber sein Lehrer Gauss, gerüttelte Fähigkeiten Junge in Mathematik, drängt ihn den theologischen Weg zu verlassen und auf den exakten Wissenschaften zu konzentrieren.
In der Akademie
1854 wurde seine erste Vorlesung gehalten, die den Bereich der Geometrie von Riemann skizzierte, der der allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein zugrunde liegt. 1857 wurde an der Universität Göttingen versucht, dem Wissenschaftler einen besonderen Professorentitel zu verleihen. Und obwohl die Versuche nicht mit Erfolg enden, eröffnen sie Riemann Aussicht auf stabile Erträge. 1859 wurde Riemann im gleichen Göttingen zum Leiter der Fakultät für Mathematik befördert und im selben Jahr zum korrespondierenden Mitglied der Berliner Akademie der Wissenschaften gewählt. Das neugeprägte Korrespondierende Mitglied legt der Akademie seinen Bericht „Bestimmung der Anzahl der Primzahlen kleiner als ein gegebener Wert“ vor, der zum Schlüssel in der Entwicklung der Zahlentheorie werden
1866 musste Riemann aufgrund des Zusammenstoßes zwischen den preußischen und preußischen Armeen während des preußisch-österreichischen Krieges aus Göttingen fliehen.
Der Beitrag von Riemann
Innovative Werke von Riemann legten den Grundstein für moderne Mathematik und verschiedene Forschungsgebiete, einschließlich mathematischer Analyse und Geometrie. Seine Arbeit fand Anwendung in den Theorien der algebraischen Geometrie, der Riemannschen Geometrie und der Theorie der komplexen Mannigfaltigkeiten. Adolf Hurwitz und Felix Klein haben die Theorie der Riemann-Oberflächen erläutert. Dieser Aspekt des mathematischen Wissens ist die Grundlage der Topologie und wird bis heute in der modernen mathematischen Physik verwendet. Riemann machte auch eine Reihe entscheidender Entdeckungen in der Theorie der „realen Analyse“. Er führte die „Riemann-Integral“, von „Riemann Summen“ gefunden und gab die Theorie der trigonometrischen Reihen, unterscheidet sich von der Fourier-Reihe – der erste Schritt in Richtung der Theorie der verallgemeinerten Funktionen und definiert „differintegral Riemann-Liouville.“
Er hat viel für die Entwicklung der modernen analytischen Zahlentheorie getan. Er führte die „Riemannsche Zetafunktion“ ein und erläuterte ihre Bedeutung für das Verständnis der Verteilung von Primzahlen. Er stellte auch eine Reihe von Annahmen über die Eigenschaften der Zetafunktion auf, darunter die berühmten „Riemann-Hypothesen“. Seine Werke inspirierten das Werk von Charles Lutwijd Dodgson, besser bekannt als Lewis Carroll, ein Mathematiker, der die populären Bücher „Alice im Wunderland“ und „Alice im Spiegel“ schrieb.
Geometrie von Riemann
Mentor Riemann, Gauss, im Jahre 1853 riet ihm, „Habilitationsschrift“ auf die Grundlagen der Geometrie zu schreiben. Nach mehreren Monaten Arbeit legte Riemann seine eigene Theorie der mehrdimensionalen Räume vor und liest einen Vortrag in Göttingen, bekannt als „Über die Hypothesen Welche der Geometrie zu Grunde liegen“ im Jahre 1854. Es ist im Jahr 1868 veröffentlicht, t. E., zwei Jahre nach Riemann Flucht aus seiner Heimatstadt gezwungen und erzeugt ein Gefühl in der Welt der Mathematik. Die Theorie wurde als eine der bedeutendsten Errungenschaften der Geometrie anerkannt.
Das Konzept der mehrdimensionalen Räume
Riemann arbeitete daran, an jedem Punkt des Raumes eine mehrdimensionale Zahlentabelle zu erhalten, mit deren Hilfe man den Grad seiner Biegung und Krümmung analysieren kann. Am Ende kommt Riemann zu dem Schluss, dass in einem vierdimensionalen Raum, egal wie verzerrt, eine mehrdimensionale Tabelle mit zehn Zahlen benötigt wird, um die Eigenschaften seiner Menge zu bestimmen. Dies wird zu einer der wichtigsten Grundlagen der Geometrie, bekannt als „Riemann-Metrik“.
Privatleben
Im Juni 1862 heiratete Riemann Eliza Koch. Die Tochter, die in der Familie geboren wurde, war ihr einziges Kind.
Tod und Erbe
Im Herbst 1866 nahm Riemann eine schwere Erkältung auf, die sich zu einer unheilbaren Form der Tuberkulose entwickelt hatte. Dies geschieht während der Reise von Riemann mit seiner Frau und seiner dreijährigen Tochter in Italien. Der Wissenschaftler hat nur noch wenige Wochen zu leben. Riemann wurde auf dem Friedhof von Bigansolo beigesetzt. Bald, in Göttingen, in seinem Haus, wird das Dienstmädchen beginnen, Ordnung zu schaffen. Unter dem Müll wird es und einige unveröffentlichte Arbeiten des Wissenschaftlers werfen. Riemann hat nie erlaubt, seine unvollendeten Werke zu veröffentlichen, und deshalb können einige der wertvollsten mathematischen Kenntnisse für immer für uns verloren gehen.
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